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编首语：工程问题与整数应用题中的工作问题一样，反映的仍然是工作效率、工作时间和工作总量三种数量之间的关系。所不同的是，题目中的工作总量并没有给出具体数量，而是我哦“1”来表示，工作效率则是要用单位时间内完成工作总量的几分之几来表示。一般来说，解题的关键是要把工作总量看作“1”，并用工作时间的倒数，即单位时间内能完成工作总量的几分之几来表示工作效率，然后根据题目的具体情况，按照基本公式计算。它的数量关系式是：工作量=工作效率×工作时间工作效率=工作量÷工作时间工作时间=工作量÷工作效率典型例题例1、一项工作，甲单独做要10天，乙单独做要15天。（1）甲、乙合做，完成这项工作需要几天？（2）甲、乙合做2天，还剩这项工作的几分之几？（3）乙先做3天，剩下的由甲来完成，甲还要做几天？解答：（1）把这项工作看作单位“1”，甲单独做每天可完成这项工作的1/10，乙单独做每天可完成这项工作的1/15，甲、乙合做，每天可完成这项工作的1/10+1/15。根据工程问题的数量关系，即可求出两人合作，完成这项工作需要：1÷（1/10+1/15）=6（天）（2）甲、乙合做2天，可完成这项工作的（1/10+1/15）×2，所以，甲、乙合做2天后，还剩下这项工作的：1-（1/10+1/15）×2=2/3（3）乙先做3天，可完成这项工作的1/15×3，剩下这项工作的（1-1/15×3）。根据剩下的工作量和甲的工作效率，可知甲还要做：（1-1/15×3）÷1/10=8（天）答：（1）甲、乙合做，完成这项工作需要6天。（2）甲、乙合做2天，还剩下这项工作的2/3。（3）甲还要做8天。例2、一项工程，甲队独做18天可以完成，乙队独做15天可以完成。甲乙两队合做6天后，剩下的由乙队单独完成，乙队共做了多少天？解答：“乙队共做了多少天”，是指乙队与甲队合做的天数和剩下的工程由乙队单独做所用的天数和。从题意可知，甲、乙两队合做1天，可完成这项工程的（1/18+1/15），两队合做6天，可完成这项工程的（1/18+1/15）×6。这时，剩下这项工程的1-（1/18+1/15）×6。这些工程由乙队单独做还需要的天数是：[1-（1/18+1/15）×6]÷1/15。所以，乙队共做了：6+[1-（1/18+1/15）×6]÷1/15=10（天）答：乙队总共做了10天。例3、红星服装厂加工一批服装，甲组单独加工要6天完成，乙组单独加工要5天完成。两组合做2天后，还差套没有完成。这批服装共有多少套？解：根据题意，要求“这批服装共有多少套”，需知道没有完成的套，占这批服装的几分之几。而要求出没有完成的占这批服装的几分之几，需先求出已经完成了这批服装的几分之几。甲、乙两组合做2天，加工了这批服装的（1/6+1/5）×2，余下的这批服装的1-（1/6+1/5）×2。所以，这批服装共有：÷[1-（1/6+1/5）×2]=（套）答：这批服装共有套。总之，小学中的工程问题是考试中的一个重点，也是难点，这也是考察同学们对工程问题中单位“1”的理解和应用。所以，同学们在练习的过程中，除了了解工程问题的公式外，还要掌握工程问题的解决方法和技巧。

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