李从悠 https://jbk.39.net/yiyuanzaixian/bjzkbdfyy/
一、行程问题例题1、随着城际铁路的正式开通，从甲市经丙市到乙市的高铁里程比普快里程缩短了90km，运行时间减少了8h，已知甲市到乙市的普快列车里程为km．高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍．（1）求高铁列车的平均时速；（2）某日王先生要从甲市去距离大约km的丙市参加14：00召开的会议，如果他买到当日9：20从甲市到丙市的高铁票，而且从丙市火车站到会议地点最多需要1小时．试问在高铁列车准点到达的情况下，它能否在开会之前20分钟赶到会议地点？分式方程的应用．（1）设普快的平均时速为x千米/小时，高铁列车的平均时速为2.5x千米/小时，根据题意可得，高铁走（﹣90）千米比普快走千米时间减少了8小时，据此列方程求解；（2）求出王先生所用的时间，然后进行判断．本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．二、利润问题例题2、某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了0元，乙种款型共用了元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？分式方程的应用．（1）可设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件，根据甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元，列出方程即可求解；（2）先求出甲款型的利润，乙款型前面销售一半的利润，后面销售一半的亏损，再相加即可求解．三、和差倍分问题例题3、某同学第一次在冷饮店批发某种雪糕若干个共花去40元，第二次再去买该雪糕时，每个雪糕降价0.8元，使得这一次购买该雪糕的数量是第一次的1.5倍，但只花去36元，请问第一次买了多少个雪糕？分式方程的应用．设第一次买了x个雪糕，则第二次买了1.5x个雪糕；根据“第二次再去买该雪糕时，每个雪糕降价0.8元”列方程解出即可．四、工程问题例题4、某服装厂接到一份加工件服装的订单，由于增加了人手，实际每天加工的件数是原计划的1.25倍，结果提前5天完成任务，求原计划每天加工多少件？分式方程的应用．设原计划每天加工x件，则实际每天加工1.25x件，以时间作为等量关系可列方程求解．本题考查了分式方程的应用；以时间作为等量关系列出方程是解决问题的关键．五、与不等式组的结合例题5、今年我市某公司分两次采购了一批大蒜，第一次花费40万元，第二次花费60万元．已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了元，第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了元，第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍．（1）试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元？（2）该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片，若单独加工成蒜粉，每天可加工8吨大蒜，每吨大蒜获利元；若单独加工成蒜片，每天可加工12吨大蒜，每吨大蒜获利元．由于出口需要，所有采购的大蒜必需在30天内加工完毕，且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半，为获得最大利润，应将多少吨大蒜加工成蒜粉？最大利润为多少？一元一次不等式组的应用；分式方程的应用．（1）设去年每吨大蒜的平均价格是x元，则第一次采购的平均价格为（x+）元，第二次采购的平均价格为（x﹣）元，根据第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍，据此列方程求解；（2）先求出今年所采购的大蒜数，根据采购的大蒜必需在30天内加工完毕，蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半，据此列不等式组求解，然后求出最大利润．本题考查了分式方程和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．纵观与分式方程有关的应用题，题型非常的老套，没有什么创新性！也没有什么难度！但是却在考试中占据着一定的分数，少则6分，多则12分！因此，也成为大部分学生必会的题型。如果不想数学这么学科拖后腿，那么分式方程的应用题的分数一定要拿完！同时，一定要记住：分式方程一定要验根！

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